Problemas
de 1º grau
- Pedro propõe 16
problemas a um de seus amigos, informando que he dará 5 pontos por
problema resolvido e lhe tirará 3 pontos por problema não resolvido. No
final, seu amigo tinha nota zero. Quantos problemas seu amigo resolveu?
- Um pai tem 30
anos a mais que seu filho. Se este tivesse nascido 2 anos mais cedo sua
idade seria, atualmente, a terça parte da idade do pai. Calcule a idade
atual do filho.
- Um pai tem 37
anos e seu filho 7. Daqui a quantos anos, a idade do pai será o triplo da
idade do filho?
- Um menino tem 10
anos e seu pai 35 anos. Daqui a quantos anos a diferença das idades do pai
e do filho será 3/8 das sua soma.
- Um feirante
distribuiu laranjas entre três clientes, de modo que o primeiro recebe a
metade das laranjas, mais meia laranja; o segundo a metade das laranjas
restantes, mais meia laranja e o terceiro a metade deste último resto,
mais meia laranja. Sabendo-se que não sobrou nem uma laranja, calcule o
número total de laranjas e quantas foram dadas a cada cliente.
- Dois estudantes
juntos realizam uma tarefa em 5 horas. Sabendo-se que ficaram isolados, o
primeiro gasta a metade do tempo do segundo, calcule o tempo que o
primeiro estudante gasta para realizar a tarefa isoladamente.
- Junior comprou
uma calculadora por R$ 1.148,00 e a revendeu com lucro de 18% sobre o
preço de venda. Qual o preço de venda.
- Junior adquiriu
uma mercadoria, obteve 5% de desconto sobre o preço de venda. Sabendo-se
que ele pagou R$ 19.000,00, calcule o preço de venda.
- Num quintal há
galinhas e coelhos num total de 8 cabeças e 22 pés. Quantas galinhas e
quantos coelhos existe no quintal?
10.
Júnior
e Aline têm 100 livros. Se tirarem 25 livros de Júnior e derem a Aline, ele
ficarão com o mesmo número de livros. Quantos livros tem cada um?
11.
Um
reservatório, cuja capacidade é de 20 litros, é alimentado por uma torneira que
fornece 3 litros de água por hora. Calcule o tempo necessário para esvaziá-lo,
retirando a água por uma torneira que sai 13 litro por hora.
RESPOSTAS
1)
6 problemas
2)
12 anos
3)
8 anos
4)
10 anos e 10 meses
5)
1400
R$20.000,00
6)
número de laranjas 7 cada cliente recebeu 4,
2 e 1
7)
7 horas e 30 minutos
8)
5 galinhas e 3 coelhos
9)
25 e 75
10)
2 horas
Exercícios
Equações e Problemas do 1º grau com uma variável
1.
Vamos resolver as seguintes equações do 1º grau, sendo U = Q:
a) 5x – 40 = 2 – x
b) 20 + 6x = -2x + 26
c) 3,5x + 1 = 3 + 3,1x
d) 7p + 15 – 5p 10 = - 17 + 13p
e)
13y – 5 = 11 + 9y
f)
9t – 14 = 7t + 20
g)
5 – a – 11 = 4a – 22
h)
2y + 21 – 6y = - 12 + y – 7
i) 3(x – 2) – (1 – x) = 13
j) 6(4 – t) – 55 = - 5(2t+ 3)
l) 5 – 4(x – 1) = 4x – 3(4x – 1) – 4
m) 3(y – 3) + 4 = 2[-(y – 5) – 4(2y + 1)]
2.
Em um terreiro há galinhas e coelhos, num total de 13 animais e 46 pés. Quantas
galinhas e quantos coelhos há nesse terreno?
3.
A soma de dois números é 20. Se o dobro do maior é igual ao triplo do menor,
determine o quadrado da diferença desses dois números.
4.
A soma da sexta parte com a quarta parte de um determinado número é o mesmo que
a diferença entre esse número e 56. Qual é o número?
5.
Uma empresa, em Viçosa, deu férias coletivas aos seus empregados. Sabe-se que
48% dos empregados viajaram para o Rio de Janeiro, 28% viajaram para Belém e os
12 restantes ficaram em Viçosa. Nessas condições, quantos empregados tem essa
empresa?
6.
Uma casa, com 250 m2 de área construída, tem 4 dormitórios do mesmo
tamanho. Qual é a área de cada dormitório, se as outras dependências da casa
ocupam uma área de 170 m2?
7.
Numa turma de 30 alunos, 6 escrevem com a mão direita e 2 escrevem com as duas
mãos. Quantos alunos escrevem apenas com a mão direita?
8.
Um reservatório contém combustível até 2/5 de sua capacidade total e necessita
de 15 litros para atingir 7/10 da mesma. Qual é a capacidade total desse
reservatório?
9.
A soma de três números inteiros e consecutivos é 60. Qual é o produto desses
três números.
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