Lista de exercícios Equações de 1º grau (7º ano)

Equações do 1º Grau

1) Resolva as equações a seguir:

a)18x - 43 = 65                                                               (R: x = 6)

b) 23x - 16 = 14 - 17x                                                    (R: x = ¾)

c) 10y - 5 (1 + y) = 3 (2y - 2) – 20                                 (R: x = 21)

d) x(x + 4) + x(x + 2) = 2x² + 12                                   (R: x = 2)

e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4                                 (R: x = -21)

f) 4x (x + 6) - x² = 5x²                                                   (R: x = 12)



2) Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais.   (R: a = 22)  



3) Resolver as seguintes equações (na incógnita x):

a) 5/x - 2 = 1/4 (x 0)                                                      (R: x = 20/9)

b) 3bx + 6bc = 7bx + 3bc                                                 (R: x = 3c/4)

4) Determine o valor de x na equação a seguir aplicando as técnicas resolutivas.

a) 3 – 2 * (x + 3) = x – 18                                                    (R: x = 5)

b) 50 + (3x − 4) = 2 * (3x – 4) + 26                                     (R: x = 28/3)

5) Qual é a raiz da equação 7x - 2 = -4x + 5? (R: x = 11/7)

6) Resolva as Equações em R

a) 2x + 6 = x + 18                                                          (R: x = 12)

b) 5x – 3 = 2x + 9                                                          (R: x = 4)

c) 3(2x – 3) + 2(x + 1) = 3x + 18                                  (R: x = 5)

d) 2x + 3(x – 5) = 4x + 9                                               (R: x = 24)

e) 2(x + 1) – 3(2x – 5) = 6x – 3                                     (R: x = 2)

f) 3x – 5 = x – 2                                                             (R: x = 3/2)

g) 3x – 5 = 13                                                                (R: x = 6)

h) 3x + 5 = 2                                                                  (R: x = -1)

i) x – (2x – 1) = 23                                                        (R: x = -22)

j) 2x – (x – 1) = 5 – (x – 3)                                           (R: x = 7/2)

7) O valor numérico da expressão 2x² + 8, para x igual a -3 é:

a) 17

b) 18

c) 26    (R: )

d) 34

8) Indique a Incógnita de cada equação

a) 2x – 3 = 15                                                    (R: a = 2, b = -18)

b) 4y = 30 – 18                                                  (R: a = 4, b = 30)

c) 5z – 6 = z + 14                                              (R: a = 4, b = -20)

d) m + 4 = 20                                                     (R: a = 1, b = -16)

PROBLEMAS SOBRE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

1 – O dobro de um número, aumentado de 15, é igual a 49. Qual é esse número?

2 – A soma de um número co o seu triplo é igual a 48. Qual é esse número?

3 – A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades, sabendo que juntos têm 60 anos?

4 – Somando 5 anos ao dobro da idade de Sônia, obtemos 35 anos. Qual é a idade de Sônia?

5 – O dobro de um número, diminuído de 4, é igual a esse número aumentado de 1. Qual é esse número?

6 – O triplo de um número, mais dois, é igual ao próprio número menos quatro. Qual é esse número?

7 – O quádruplo de um número, diminuído de 10, é igual ao dobro desse número, aumentado de 2. Qual é esse número?

8 – O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio número, mais 55. Qual é esse número?

9 – Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é igual a 5 vezes o de motos. Quantas motos há no estacionamento?

10 – Um número somado com sua quarta parte é igual a 80. Qual é esse número?

11 – Um número mais a sua metade é igual a 15. Qual é esse número?

12 – A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 32. Qual é esse número?

13 – O triplo de um número é igual a sua metade mais 10. Qual é esse número?

14 – O dobro de um número, menos 10, é igual à sua metade, mais 50. Qual é esse número?

15 – A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 35. Qual é esse número?

16 – Subtraindo 5 da terça parte de um número, obtém-se o resultado 15. Qual é esse número?

17 – A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 25. Quantos objetos há na caixa?

18 – Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 72 empregados são brasileiros. Quantos são os empregados da fábrica?

19 – Flávia e Sílvia têm juntas 21 anos. A idade de Sílvia é três quartos da idade de Flávia. Qual a idade de cada uma?

20 – A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A idade de Carlos é três quintos da idade de Mário. Qual a idade de Mário?

21 – A diferença entre um número e os seus dois quintos é igual a trinta e seis. Qual é esse número?

22 – A diferença entre os dois terços de um número e sua metade é igual a seis. Qual é esse número?

23 – Os três quintos de um número aumentados de doze são iguais aos cinco sétimos desse número. Qual é esse número?

24 – Dois quintos do meu salário são reservados para o aluguel e a metade é gasta com alimentação, restando ainda R$ 45,00 para gastos diversos. Qual é o meu salário?

25 – Lúcio comprou uma camisa que foi paga em 3 prestações. Na 1ª prestação, ele pagou a metade do valor da camisa, na 2ª prestação, a terça parte e na última, R$ 2,00. Quanto ele pagou pela camisa?

26 – Achar um número, sabendo-se que a soma de seus quocientes por 2, por 3 e por 5 é 124.

27 – Um número tem 6 unidades a mais que outro. A soma deles é 76. Quais são esses números?

28 – Um número tem 4 unidades a mais que o outro. A soma deles é 150. Quais são esses números?

29 – Fábia tem cinco anos a mais que Marcela. A soma da idade de ambas é igual a 39 anos. Qual é a idade de cada uma?

30 – Marcos e Plínio tem juntos R$ 350,00. Marcos tem a mais que Plínio R$ 60,00. Quanto tem cada um?

31 – Tenho nove anos a mais que meu irmão, e juntos temos 79 anos. Quantos anos eu tenho?

32 – O perímetro de um retângulo mede 74 cm. Quais são suas medidas, sabendo-se que o comprimento tem cinco centímetros a mais que a largura?

33 – Eu tenho R$ 20,00 a mais que Paulo e Mario R$ 14,00 a menos que Paulo. Nós temos juntos R$ 156,00. Quantos reais tem cada um?

34 – A soma de dois números consecutivos é 51. Quais são esses números?

35 – A soma de dois números consecutivos é igual a 145. Quais são esses números?

36 – A soma de um número com seu sucessor é 71. Qual é esse número?

37 – A soma de três números consecutivos é igual a 54. Quais são esses números?

38 – A soma de dois números inteiros e consecutivos é – 31. Quais são esses números?

39 – A soma de dois números impares consecutivos é 264. Quais são esses números?

40 – A soma de dois números é 32 e a diferença é 8. Quais são esses números?

41 – A soma de dois números é igual a 27 e a diferença é 7. Quais são esses números?

42 – A soma de dois números é igual a 37 e a diferença é 13. Quais são esses números?

43 – Um senhor tem coelhos e galinhas num total de 20 cabeças e 58 pés. Determine o número de coelhos e galinhas.

44 – Eu tenho 30 cédulas, algumas de R$ 5,00 e outras de R$ 10,00. O valor total das cédulas é de R$ 250,00. Quantas cédulas de R$ 5,00 e quantas cédulas de R$ 10,00 eu tenho?

45 – Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número de bicicletas e de carros.

46 – Carlos tem 17 anos e Mário tem 15 anos. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 72 anos?

47 – Um homem tem 25 anos de idade e seu filho 7 anos. Daqui a quantos anos a idade do pai será o triplo da idade do filho?

48 – Dois irmãos tem 32 e 8 anos respectivamente. Quantos anos faltam para que a idade do mais velho seja o triplo da idade do mais novo?

49 - Se hoje Pedro tem o dobro da idade de Maria e daqui a 20 anos Maria será 10 anos mais jovem do que Pedro, qual será a idade de Pedro nessa época?


(A) 30 anos (B) 35 anos (C) 40 anos  (R: ) (D) 45 anos (E) 50 anos

50 - Os estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano, devendo cada um contribuir com R$135,00 para as despesas. Como 7 alunos deixaram a escola antes da arrecadação e as despesas permaneceram as mesmas, cada um dos estudantes restantes teria de pagar R$27,00 a mais. No entanto, o diretor, para ajudar, colaborou com R$630,00. Quanto pagou cada aluno participante da festa?

a) R$136,00
b) R$138,00
c) R$140,00
d) R$142,00
e) R$144,00 (R: )