terça-feira, 10 de março de 2015

Operações com medidas de ângulos


Resolva as operações entre as medidas de ângulos a seguir:

 

a) 49° + 65° =

b) 34°15'20" + 8°12'7"

c) 79° 54’ 58’’ - 22° 55’ 08’’ =

d) 20° 9’ 25’’ - 19° 10’ 14’’=

e) 37°57'35" + 15°48'46"

f) 32°34'58" + 25°25'2"

g) (50°19’) x 2

h) 2 x (30°27’40’’)

i) (28°17’21’’) : 3

j) (56°48’16’’) : 2
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domingo, 8 de março de 2015

Folhas de Exercícios Divisão


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Lista de Exercícios Equações Irracionais (9º ano)


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Lista de Exercícios Sistema de Equações do 1º grau


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Lista de Exercícios e Problemas de Equação do 2º grau (9º ano)


Equações do 2º Grau

1. Resolva as seguintes equações do 2º grau, sendo o conjunto U = R:
a) x2 + 7x = 0 S = {0, -7}
b) -3x2 + 9x = 0 S = {0, 3}
c) 2x2 + 3x = 0 S = {0, 3/2}
d) (y + 5)2 = 2x + 25 S = {0, - 8}
d) x2 + 9x = 0 S = {0,-9 }
e) (y + 5)(y – 1) = 2y – 5 S = {0, - 2}
e) y2 – 10 = 0 S = { }
f) 2x2 + 50 = 0 S = { }
g) -5r2 + 20 = 0 S = {-2, 2}
h) 9a2 = 25 S = {-5/3, 5/3}
i) (b + 6)(b – 4) = 2b + 12 S = {-6, 6}
j)  5y2- 9y – 2 = 0 S = {2, -1/3}
k) x2 – 9x + 20 = 0 S = {4, 5}
l) y2 + 9y + 14 = 0 S = {-2, -7}
m) b2 – 3b – 10 = 0 S = {-2, 3}
n) 2y2 + 7y + 6 = 0 S = {-2, -3/2}
o) 4y2 – 4y + 2 = 0 S = { }
p) 5t2 – 9t + 4 = 0 S = {1, 4/5}
q) 21m2 –26x + 8 + 0 S = {2/3, 4/7}
r) 4p2 – 20p + 25 = 0 S = {5/2}
s) x(x + 3) = 5x + 15 S = {-3, 5}
t) 2(a – 5) = a2 – 13 S = {-1, 3}
u) S = {-1/3, -1}
v) S = {2/3, -4/3}
w) x2 + 14x + 49 = 0 S = {-7}
x) 9y2 – 24y + 16 = 0 S = {4/3}
y) (3y + 2)(y – 1) = y(y + 2) S = {2, -1/2}
z)  m2(m – 1) = m(m + 1)(m + 5) S = {0, -5/7}


Problemas


  1. A soma de dois números é igual a 18. Calcule o número maior, sendo o número maior igual ao número menor somado a 2.

  2. Roberto e Márcia têm juntos 26 anos. Se Roberto tem 2 anos a mais que Márcia qual a idade dela?

  3. Num pacote há 51 balas e pirulitos. O número de balas é igual ao número de pirulitos, aumentado de 7 unidades. Determine o número da balas.

  4. Cruzeiro e Atlético marcaram 54 gols num campeonato. Se o Cruzeiro marcou 8 gols a mais que o Atlético, quantos gols marcou o Cruzeiro?

  5. Dois números somados valem 42. Sendo o número maior igual ao número menor aumentado de 8 unidades, calcule o número maior.

  6. Numa sacola há tomates e batatas. O número de tomates é igual ao número de batatas, diminuído de 6 unidades. Qual é o número de tomates?

  7. Paulo tem o triplo da idade de Júlia. Encontre a idade de Paulo, sendo de 26 anos a diferença de idade entre Paulo e Júlia.

  8. Um homem tem galinhas e coelhos, num total de 54 bichos. Se o número de coelhos é o triplo do número de galinha, calcule o total de coelhos.

  9. Determine o número que somando com 32 é igual a 50.

10.   Qual é o número que somado com seu dobro é igual 18?

11.   Calcule o número cujo triplo, somado com 19, tem como resultado 64.

12.   Paulo tem o triplo da idade de André. A soma das idades é 44 anos. Determine a idade de André.

13.   Um pacote de laranjas contém o dobro de laranjas de outro pacote. Se o total de laranjas é 93, quantas laranjas têm o pacote menor?


RESPOSTAS
1)      10
2)      12
3)      29
4)      31
5)      25
6)      14
7)      39
8)      48
9)     11
10)   31



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Lista de Exercícios Equações e Problemas do 1º grau com uma variável (7º ano)

Problemas de 1º grau

  1. Pedro propõe 16 problemas a um de seus amigos, informando que he dará 5 pontos por problema resolvido e lhe tirará 3 pontos por problema não resolvido. No final, seu amigo tinha nota zero. Quantos problemas seu amigo resolveu?

  1. Um pai tem 30 anos a mais que seu filho. Se este tivesse nascido 2 anos mais cedo sua idade seria, atualmente, a terça parte da idade do pai. Calcule a idade atual do filho.

  2. Um pai tem 37 anos e seu filho 7. Daqui a quantos anos, a idade do pai será o triplo da idade do filho?

  3. Um menino tem 10 anos e seu pai 35 anos. Daqui a quantos anos a diferença das idades do pai e do filho será 3/8 das sua soma.

  4. Um feirante distribuiu laranjas entre três clientes, de modo que o primeiro recebe a metade das laranjas, mais meia laranja; o segundo a metade das laranjas restantes, mais meia laranja e o terceiro a metade deste último resto, mais meia laranja. Sabendo-se que não sobrou nem uma laranja, calcule o número total de laranjas e quantas foram dadas a cada cliente.

  1. Dois estudantes juntos realizam uma tarefa em 5 horas. Sabendo-se que ficaram isolados, o primeiro gasta a metade do tempo do segundo, calcule o tempo que o primeiro estudante gasta para realizar a tarefa isoladamente.

  2. Junior comprou uma calculadora por R$ 1.148,00 e a revendeu com lucro de 18% sobre o preço de venda. Qual o preço de venda.

  3. Junior adquiriu uma mercadoria, obteve 5% de desconto sobre o preço de venda. Sabendo-se que ele pagou R$ 19.000,00, calcule o preço de venda.

  4. Num quintal há galinhas e coelhos num total de 8 cabeças e 22 pés. Quantas galinhas e quantos coelhos existe no quintal?

10.   Júnior e Aline têm 100 livros. Se tirarem 25 livros de Júnior e derem a Aline, ele ficarão com o mesmo número de livros. Quantos livros tem cada um?

11.   Um reservatório, cuja capacidade é de 20 litros, é alimentado por uma torneira que fornece 3 litros de água por hora. Calcule o tempo necessário para esvaziá-lo, retirando a água por uma torneira que sai 13 litro por hora.

 

RESPOSTAS



1)      6 problemas
2)      12 anos
3)      8 anos
4)      10 anos e 10 meses
5)      1400   R$20.000,00
6)      número de laranjas 7 cada cliente recebeu 4, 2 e 1
7)      7 horas e 30 minutos
8)      5 galinhas e 3 coelhos
9)      25 e 75
10)   2 horas

Exercícios Equações e Problemas do 1º grau com uma variável

1. Vamos resolver as seguintes equações do 1º grau, sendo U = Q:

a) 5x – 40 = 2 – x
b) 20 + 6x = -2x + 26
c) 3,5x + 1 = 3 + 3,1x
d) 7p + 15 – 5p 10 = - 17 + 13p
e) 13y – 5 = 11 + 9y
f) 9t – 14 = 7t + 20
g) 5 – a – 11 = 4a – 22
h) 2y + 21 – 6y = - 12 + y – 7
i) 3(x – 2) – (1 – x) = 13
j) 6(4 – t) – 55 = - 5(2t+ 3)
l) 5 – 4(x – 1) = 4x – 3(4x – 1) – 4
m) 3(y – 3) + 4 = 2[-(y – 5) – 4(2y + 1)]

2. Em um terreiro há galinhas e coelhos, num total de 13 animais e 46 pés. Quantas galinhas e quantos coelhos há nesse terreno?

3. A soma de dois números é 20. Se o dobro do maior é igual ao triplo do menor, determine o quadrado da diferença desses dois números.

4. A soma da sexta parte com a quarta parte de um determinado número é o mesmo que a diferença entre esse número e 56. Qual é o número?

5. Uma empresa, em Viçosa, deu férias coletivas aos seus empregados. Sabe-se que 48% dos empregados viajaram para o Rio de Janeiro, 28% viajaram para Belém e os 12 restantes ficaram em Viçosa. Nessas condições, quantos empregados tem essa empresa?

6. Uma casa, com 250 m2 de área construída, tem 4 dormitórios do mesmo tamanho. Qual é a área de cada dormitório, se as outras dependências da casa ocupam uma área de 170 m2?

7. Numa turma de 30 alunos, 6 escrevem com a mão direita e 2 escrevem com as duas mãos. Quantos alunos escrevem apenas com a mão direita?

8. Um reservatório contém combustível até 2/5 de sua capacidade total e necessita de 15 litros para atingir 7/10 da mesma. Qual é a capacidade total desse reservatório?

9. A soma de três números inteiros e consecutivos é 60. Qual é o produto desses três números.



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Lista de Exercícios I Inequações do 1º grau (7º ano)



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Lista de Exercícios Equações do 1º grau ( 7º ano)





Resolva as seguintes equações sendo U = Q:


1)    4m – 1 = 7
2)    3m – 9 = 11
3)    3x + 2 + 4x + 9
4)    5m – 2 + 12 = 6m + 4
5)    2b – 6 = 15
6)    2m – 4 + 12 = 3m – 4 + 2
7)    4m – 7 = 2m – 8
8)    6m – 4 = 12 – 9m
9)    m + 4 – 3m = 4 +12 m
10)  3 + 4m – 9 = 6m – 4 + 12
11) –5 + 3x + 4 – 12 + 9x
12) 3x + 5 - 2 = 2x + 12
13) 3( x + 2}= 15
14) –2m ( -m + 2) = 3 ( 2m + 1)
15) 12m + 3 (m – 1) = -2(m +1) + 12
16) 2 ( x-1) = 0
17) –3 (m +2) = 1
18) 2 ( x + 2 ) = 12
19) m = -3 ( m – 4 )
20) 2 ( m + 5 ) = -3 ( m – 5 )
21) –2 ( y + 4 ) = -7+ 9 ( y – 1)
22) 5 ( x – 4) = -4 + 9 ( x – 1)
23) –5 ( x – 4 ) + 4 = 2 ( - 2 x – 2 ) + 9
24) -2 ( m – 5 ) + 3m = - ( m + 2 ) – 7
25) - ( x + 5) – 6 = -9 ( x – 3 ) – 2
26) x - 7 + 2 ( x – 4 ) = -3 ( x + 2 ) – 8



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Lista de Exercícios de Cálculo de Medidas (6º ano)

Medidas

  1. Determine a soma de 0,018 km + 3421 dm + 0,054 hm, dando o resultado em metros.

  2. O perímetro de um triângulo é 0,097 m e dois de seus lados medem 0,21 dm e 42 mm. Determine a medida do terceiro lado, em centímetros.

  1. Uma mesa tem forma quadrada e seu perímetro é 480 cm. Calcule a área dessa mesa , em metros quadrados.

  1. Paulo comprou um sítio medindo 1,84 ha. Se cada metro quadrado custou 300 reais, quanto Paulo pagou pelo sítio?

  1. Resolva a expressão dando o resultado em metros cúbicos, 1425 dm3 + 0,036 dam3 +165000 cm3

  1. Transforme:
    a)3,621 dam3 para m3
    b)16,4 m3 para dm3
    c)314 cm3 para m3
    d)0,01816 dm3 para cm3

  1. O volume de um recipiente é 6500 cm3. Determine sua capacidade em litros.

  1. Ana e Aline pesam juntas 78 kg. Se o peso de Ana é 42200g, qual será o peso de Aline?

  1. José pagou por 2,5 toneladas de arroz a quantia de 3000 reais. Determine o preço pago por quilo de arroz.

10.   Se 1kg de carne custa 3,25 reais, quanto pagarei por 3200 g?

11.   Uma corrida de Formula 1 teve início às 2h 10 min 42s. Se o vencedor faz um tempo de 3830s, a que horas terminou a corrida?

12.   Calcule o número de minutos que equivalem a 1 mês 4 dias 5 horas

13.   No bairro Nova Viçosa, durante o mês de novembro, choveu três vezes com as seguintes durações: 25 min 30s, 3h 42 min 50s e 1h 34 min 20s. Qual o tempo total de duração das chuvas neste bairro durante o mês de novembro?

14.   Para resolver 8 problemas Júnior gasta 2h 48 min 16s. Supondo que ele gasta tempos iguais em todas os problemas, qual é esse tempo?

RESPOSTAS
1)    365,5 m
2)    3,4 cm
3)    1,44 m2
4)    5 520 000 reais
5)    37,59 m3
7)    6,5 litros
8)    35800g
9)    1,20
10)    10,40
11)    3h 14 min 32s
12) 49260 min
13) 5h 42 min 40s
14) 21 min 2s





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Problemas de Cálculo de Perímetro

Perímetro

1.    Sabendo-se que o lado de um quadrado mede 8 cm, calcule o seu perímetro.

2. Um retângulo possui as seguintes dimensões, 5 cm de base e 3 cm de altura. Determine o seu perímetro.

3.    Determine o perímetro de um retângulo, sabendo que a base mede 24 cm e sua altura mede a metade da base.

4. A praça de uma cidade possui a forma de um quadrado. Calcule quantos metros de corda deverá ser gasto para cercar a praça para uma festa sabendo que possui 45 m de lado, deseja-se dar 4 voltas com a corda.

5. Para o plantio de laranja em todo o contorno de um terreno retangular de 42 m x 23 m. Se entre os pés de laranjas a distância é de 2,60 m, quantos pés de laranjas foram plantados?

6. O perímetro de um triângulo eqüilátero corresponde a 5/6 do perímetro de um quadrado que tem 9 cm de lado. Qual é a medida, em metros, do lado desse triângulo eqüilátero?

7. Numa sala quadrada, foram gastos 24,80 m de rodapé de madeira. Essa sala tem apenas uma porta de 1,20 m de largura. Considerando que não foi colocado rodapé na largura da porta, calcule a medida de cada lado dessa sala.

8. Com 32,40 m de tecido, um comerciante quer formar 20 retalhos de mesmo comprimento. Qual o comprimento de cada retalho em centímetros?

9. O terreno de uma escola é retangular, com 100 m de comprimento por 65 m de largura. Em todo o contorno desse terreno será plantada árvores distantes 1,50 m uma da outra. Quantas árvores serão necessárias?

10. Um campo de futebol possui as seguintes dimensões, 155 m de comprimento e 75 m de largura. Quanto metro de tela serão necessárias para cercar este campo.

RESPOSTAS
1)    32 cm
2)    16 cm
3)    72 cm
4)    720 m
5)    50
6)    10 m
7)    6,5 m
8)    162
9)    220
10) 460 m



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Problemas Área de Figuras Planas

Área de Figuras Planas


1. Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m. R = 41,60 m2

2. Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua largura mede 35,6 m. R = 1780 m2

3. Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da base. R = 578 cm2

4. É necessário um certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por 4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará
durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha? R = 16 caixas

5. Quantos metros de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que mede 300 cm de comprimento por 230 cm de largura? R=6,90 m2

6. Na minha sala de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 30 cm x 30 cm. Contei 21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa sala? R = 45,36 m2

7. Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 m x 7 m. Para evitar que a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de jornal ele vai precisar? R = 38,50 m2

8. Determine a área de um triângulo, sabendo que sua base mede 5 cm e sua altura mede 2,2 cm. R = 5,5 m2

9. Vamos calcular a área de um losango, sabendo que sua diagonal maior mede 5 cm e a diagonal menor mede 2,4 cm. R = 6 m2

10. Sabendo que a base maior de um trapézio mede 12 cm, base menor mede 3,4 cm e sua altura mede 5 cm. Calcule a área deste trapézio. R = 38,5 m2



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Lista de Exercícios Ângulos (7º ano) Complemento e Suplemento

Lista de Exercícios Ângulos (7º ano)


1.   Calcule o complemento dos seguintes ângulos

a)  28° R=62°
b) 32° 25´ R=57° 35´
c) 47° 20`47” R=42° 39`13”
d) 73°49`8” R= 16°10`52”

2.   Calcule o suplemento dos seguintes ângulos:

a)45° R=135°
b)  62°28` R=117° 32`
c) 103°45`25” R=76°14´35”
d) 74°9´37” R=105°50`23”

3.   Calcular os 2/3 da medida do complemento do ângulo de 36° 42´. R= 35° 32`

4.   Calcular os 4/5 da medida do suplemento do ângulo de 64° 12`. R=26° 6`

5.   Calcular os 3/4 da medida do complemento do ângulo cuja metade mede 27° 36” R=6°6`

6.   Calcular os 5/6 da medida do complemento do ângulo cuja terça parte mede 32º. R = 70º

7.   Determinar um ângulo sabendo que a diferença entre a metade da medida do seu complemento e a quinta parte da medida do seu suplemento da 6º. R = 10º


8.   Calcule um ângulo sabendo que a diferença entre a metade da medida do seu suplemento e a medida do seu complemento dá 30º. R = 60º

9. Determinar um ângulo sabendo que a diferença entre os 2/3 da medida do seu suplemento e a metade da medida do seu complemento da 70º. R = 30º

10. Determinar um ângulo sabendo que a soma da metade de seu complemento com a medida do seu suplemento dá 105º. R = 80º




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Exercícios Porcentagens

Porcentagens 


1. Determine a porcentagem pedida em casa caso.

a) 25% de 200
b) 15% de 150
c) 50% de 1200
d) 38% de 389
e) 12% de 275
f) 11,5% de 250
g) 75% de 345
h) 124% de 450

2. Se 35 % dos 40 alunos da 5ª série de um colégio são homens, quanto são as mulheres?

3. Aline foi comprar uma blusa que custava R$ 32,90, e conseguiu um desconto de 12%. Quantos Aline pagou pela blusa?

4. Nilson decidiu compra um sítio e vai dar como entrada 25% do preço total, que corresponde a R$ 25 000,00. Qual o preço do sítio.

5. Ricardo comprou um terreno e, por ter pagado à vista, ganhou 15% de desconto, fazendo uma economia de R$ 2 250,00. Determine o preço deste terreno que Ricardo vai comprar.

6. Paulo recebeu a noticia de que o aluguel da casa onde mora vai passar de 154 reais para 215,60 reais. De quanto será o percentual de aumento que o aluguel vai sofre.

7. Na cidade de Coimbra 6% dos habitantes são analfabetos. Os habitantes que sabem ler são 14 100 pessoas. Quantos indivíduos moram nesta cidade?

8. Nádia teve um reajuste salarial de 41%, passando a ganhar R$ 4 089,00. Qual era o salário antes do reajuste?

9. Em certo trimestre as cadernetas de poupança renderam 2,1% de correção monetária. Paulo deixou R$ 1000,00 depositados durante três meses. Quanto tinha no fim do trimestre.

10. Em um colégio 38% dos alunos são meninos e as meninas são 155. Quantos alunos têm esse colégio?

RESPOSTAS
1)     a) 50
b) 22,50
c) 600
d) 147,82
e) 33
f)  28,75
g) 258,75
h) 55
2)     26
3)     28,95
4)     100 000
5)     15 000 reais
6)     40%
7)     15 000 reais
8)     2 900 reais
9)     1 021 reais
10)210 alunos


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